Conversión de Números

Ahora vamos a convertir el número 215.42 de decimal a binario. Para empezar vamos a separar la parte entera y la parte decimal. Es decir, vamos a trabajar primero con el 215 y después con el 0.42.

Lo primero que haremos será dividir el 215 entre 2, hasta que ya no podamos hacerlo más.

Después cogemos el resultado de la última división y el resto del resto de divisiones, el orden será el que nos marca la flecha dibujada, es decir, de derecha a izquierda. 

El resultado de la conversión de la primera parte del número seria: 21510 = 110101112 

Ahora queda trabajar la segunda parte del número. Para ello, cogeremos el 0.42 y multiplicaremos la parte decimal por X2, tal y como vemos en la imagen.

Para obtener el resultado nos quedamos con los números que van antes de la coma (los que están en rojo) y vamos multiplicando los numero de después de la coma todo el rato.

El resultado de la conversión en binario sería 0.4210 = 0.01101011102 

Ahora juntamos los resultados de los 2 pasos anteriores y nos quedaría 215.4210 = 11010111.01101011102 

Primeramente, cogemos el número en binario y le ponemos debajo de cada número un 2, elevado a la posición que ocupan dentro del número en binario.

Ahora eliminamos todos las potencias que están asociadas al cero

Ahora resolvemos las potencias y las sumamos

1∙27+1∙26+1∙24+1∙22+1∙21+1∙20 

 1∙128+1∙64+1∙16+1∙4+1∙2+1∙1 

 128+64+16+4+2+1 = 21510